CURIOSIDADES NUMÉRICAS

Em nossos vídeos apresentamos os processos mentais básicos à aprendizagem; abordamos, também, a percepção espacial e, ainda, o processo de aquisição do conceito de medida, sempre focando a criança.
Desta vez, selecionamos um texto com algumas curiosidades numéricas direcionadas a quem já conhece as quatro operações aritméticas. Comecemos por duas questões que encerram desafios:
1- Como repartir igualmente oito pães entre três pessoas?
2- Será que é possível distribuir 35 animais entre três pessoas, tal que a primeira receba a metade do total; a segunda, um terço; e a terceira, um nono dos animais?
Cada uma destas questões encerra um tipo de dificuldade que sugere a impossibilidade de solução.
No entanto, eis o que Malba Tahan (pseudônimo adotado pelo professor Júlio Cesar de Mello e Souza, precursor da Educação Matemática no Brasil e, por isso, no dia de seu nascimento, 6 de maio, é comemorado o Dia Nacional da Matemática, conforme Lei Federal nº 12.835, de 26/06/2013) nos propõe em suas obras:
 Para a primeira questão, que tal se cada pão for dividido em três partes? Assim, teremos 24 partes a serem distribuídas entre três pessoas.
 Para a segunda questão, basta juntar um animal aos 35 e tudo se tornará simples, pois, 36 é divisível por três. Assim fazendo, a 1ª pessoa receberá 18, a 2ª 12 e a 3ª 4, e ainda sobrarão dois animais!

Vamos, agora, mostrar como adivinhar o dia e o mês de nascimento de uma pessoa. É fácil, mas será conveniente a utilização de uma calculadora. Comece pedindo à pessoa que:
1- Digite o dia em que nasceu
2- Multiplique por 2
3- Adicione 3
4- Multiplique o resultado por 50
5- Subtraia 261
6- Adicione o mês em que nasceu
7- Apresente a você o resultado obtido.
Com ele, você já pode descobrir o dia e o mês de nascimento da pessoa: basta adicionar mentalmente 111 ao resultado obtido; os dois primeiros algarismos revelarão o dia e, os dois últimos, o mês de aniversário da pessoa.
Vejamos um exemplo, para quem nasceu em 25 de dezembro:
1- Dia = 25
2- × 2 = 50
3- + 3 = 53
4- × 50 = 2650
5- - 261 = 2389
6- + 12 = 2401
7- + 111 = 2512
Lembre-se de que, se você fizer mentalmente a adição do 111, dificilmente a pessoa irá perceber como você adivinhou a data de nascimento dela.
Outra observação: se o resultado final for 2502, significará que a data de nascimento da pessoa é dia 25 de fevereiro. De modo semelhante, se o resultado for 605 significará o Dia Nacional da Matemática, 6 de maio.
Aqui finalizamos esta série de vídeos e esperamos que tenham gostado.

Na Carriola de Arquimedes - Vídeo 19 - Senso de Medida - Parte 3

Na Carriola de Arquimedes - Vídeo 18 - Senso de Medida - Parte 2

Na Carriola de Arquimedes - Vídeo 17 - Senso de Medida - Parte 1

PERCEPÇÃO ESPACIAL
Introdução
A percepção espacial também é conhecida por senso espacial.
O ensino da Matemática nas escolas começa geralmente pela contagem e números, isto é, pela Aritmética. No entanto, seria mais natural se começasse pela Geometria, pois as crianças percebem primeiramente formas, cores, sons, e não quantidades.
Sabemos que as primeiras noções infantis, tais como, perto/longe, dentro/fora, aberto/fechado, aqui/lá, para cá/para lá, junto/separado, parte/todo, são adquiridas com um forte auxílio da percepção espacial. Por isso, esta deveria receber especial atenção da escola.
A importância que a percepção espacial assume no desenvolvimento infantil torna-se maior ainda se considerarmos que a criança se utiliza dessa percepção para ler, escrever, desenhar, andar, jogar (com objetos ou com o próprio corpo, sobre tabuleiros ou em quadras), pintar ou escutar música. Portanto, a percepção espacial da criança não serve apenas para auxiliá-la na exploração das formas geométricas, embora quanto maior ela for, mais fácil será a aprendizagem da geometria.
Mas, quais são as habilidades que podem favorecer o desenvolvimento da percepção espacial das crianças? Ou então, o senso espacial infantil depende de quais habilidades espaciais?
Elas se chamam: discriminação visual, memória visual, (de)composição de campo, conservação de forma e de tamanho, coordenação visual-motora e equivalência por movimento.
Resumidamente, elas consistem no seguinte:

1- Discriminação visual: é a habilidade de perceber semelhanças/diferenças entre figuras ou objetos. Ela é exigida quando, diante de um conjunto de objetos, a criança deve apontar os iguais, os diferentes, os parecidos. Exemplos:
- dados três óculos e uma flor, indicar o diferente
- ressaltar a semelhança observada entre dois automóveis e uma bicicleta
- diante de quatro bolas e três dadinhos, todos de tamanhos diferentes, separar os parecidos.

2- Memória visual: é a habilidade de lembrar-se daquilo que não está mais sob sua vista. Exemplos:
- o que você fez ontem?
- o que você viu hoje no caminho de sua casa até a escola?
- descreva o seu quarto de dormir
- qual é o nº da sua casa?

3- (De)composição de campo: é a habilidade de focalizar uma parte diante do todo. A sua inversa é a de montar o todo juntando suas partes. Exemplos:
- montar diferentes figuras com um tangram
- dada uma figura poligonal, copiá-la
- montar painel (ladrilhamento ou mosaico)
- dado um conjunto de diferentes figuras poligonais, indicar quais são triangulares
- localizar o desenho de um coelho camuflado em uma gravura cheia de detalhes
- descobrir os “sete erros” comparando duas figuras parecidas

4- Conservação de forma e de tamanho: será que a mudança na posição um objeto causa mudança no tamanho ou na forma dele? Exemplos:

- observar um mesmo objeto, mas de dois modos diferentes:
a) criança ficando fixa, mas mudando a localização do objeto
b) mudando a localização da criança e mantendo a localização do objeto

- mostrar dois objetos iguais, depois levar um deles para longe da criança
- apresentar várias figuras iguais e colocá-las em diferentes posições.

A conservação de forma é a habilidade de perceber o que não muda nos objetos ou figuras, mesmo que estejam em movimento ou que sejam apresentados em posições diferentes. Ela está presente quando a criança:
- empina pipa
- estiver sendo transportada
- movimenta objetos
- observa coisas que estão em movimento (bola,avião, ave,...)

5- Coordenação visual-motora: é a habilidade de realizar duas ou mais ações simultaneamente. Exemplos:
- conduzir o “ratinho” na tela do computador
- pular corda
-andar de bicicleta
- ligar dois pontos (no papel/computador/quadro-negro)
- jogar bola
Todas estas atividades exigem a simultaneidade do “olhar” com o “fazer”, e algumas delas exigem também o sincronismo do movimento.

6- Equivalência por movimento: é a habilidade pela qual se percebe a equivalência de forma entre figuras que estão em diferentes posições. Para comparar duas figuras, as crianças podem movimentar uma figura sobre a outra ou ao lado da outra, e esse movimento poderá ser de três tipos:
a) translação: quando todos os pontos da figura obedecem a uma mesma direção. Esse tipo de movimento está presente quando abrimos uma gaveta, um estojo, uma porta de correr etc.;
b) rotação: quando a figura gira em torno de um ponto ou eixo. É o caso da porta com dobradiças, relógio com ponteiros, ventilador, pião etc.;
c) reflexão: quando ocorre imagem espelhada da figura. Observar no espelho a imagem de sua mão direita é uma boa oportunidade para constatar que ela parece ser sua mão esquerda.

Para maiores informações, consulte LORENZATO, S. Educação Infantil e percepção matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 3.ed., 2011. (Coleção Formação de Professores).

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